Учебные материалы для 2 курса

Главная страница

Занятия по языку Си
Занятия по программированию в Unix
Материалы для дополнительного чтения
Конспекты занятий по языку Си++

Опции компилятора на сервере (C)
Опции компилятора на сервере (C++)
Стиль форматирования программ
О вещественных числах
О рекурсивном спуске
О написании Makefile
Задание на моделирование кеша

Документация по STL
Ссылки

Памятка по работе в Unix

Лекции по ОС для КазФ МГУ

Особенности чисел с плавающей точкой

Множество значений, представимых в типах float, double и long double кроме обычных конечных значений содержит три специальных значения NaN, -Inf, Inf.

Значение NaN

Значение NaN (Not-a-Number) используется для того, чтобы сигнализировать о том, что результат некоторой операции не может быть вычислен из-за неопределенностей различного рода.

Например, операция 0.0/0.0 даст результатом NaN.

На самом деле в вещественных типах представимо целое семейство значений NaN, дополнительная информация о конкретном NaN-значении может быть использована как код ошибки.

Все функции перевода из строкового представления в вещественное значение, такие как *scanf, strtod и т. п. распознают строку NAN (независимо от регистра букв) и возвращают значение NaN.

Все функции перевода из вещественного значения в строковое представление, такие как *printf распознают значение NaN и выводят его в виде строки nan.

Результат операции с числами с плавающей точкой, такой как сложение, умножение и т. д. равен NaN, если один из аргументов операции равен NaN.

Если один из операндов операции сравнения равен NaN, операции сравнения дают следующий результат:

== 0
!= 1
< 0
<= 0
> 0
>= 0

Чтобы проверить вещественное значение на принадлежность к классу NaN можно использовать функции fpclassify или isnan.

#include <math.h>

//...
    if (fpclassify(value) == FP_NAN) {
        // значение value является NaN
    }

// или другой вариант
    if (isnan(value)) {
        // значение value является NaN
    }

В силу свойств значения NaN мы будем полагать, что последовательность чисел с плавающей точкой не может быть упорядочена, если в ней содержится элемент NaN

Значения -Inf, Inf

Эти значения представляют результат "бесконечность" который может возникать при выполнениях различных операций с плавающей точкой.

Например, 1.0/0.0 дает результат Inf, а -1.0/0.0 дает результат -Inf.

Все функции перевода из строкового представления в вещественное значение, такие как *scanf, strtod и т. п. распознают строку [+|-]INF (независимо от регистра букв) и возвращают значение Inf с соответствующим знаком.

Все функции перевода из вещественного значения в строковое представление, такие как *printf распознают значение Inf и выводят его в виде строки inf с соответствующим знаком.

Значения Inf, -Inf в операциях сравнения ведут себя естественным образом, например, следующие условия истинны:

  inf == inf
  !(inf != inf)
  inf >= inf
  inf <= inf
  !(inf > inf)
  !(inf < inf)

Значение Inf больше любого конечного значения, а значение -Inf меньше любого конечного значения.

Однако, обратите внимание, что

  !(inf - inf == 0)
Так как inf - inf дает в результате NaN.

Чтобы проверить вещественное значение на принадлежность к классу Inf можно использовать функции fpclassify или isinf.

#include <math.h>

//...
    if (fpclassify(value) == FP_INFINITE) {
        // значение value является Inf (любого знака)
    }

// или другой вариант
    if (isinf(value) < 0) {
        // значение value является -inf
    }
    if (isinf(value) > 0) {
        // значение value является +inf
    }

Отрицательный 0

Множество значений вещественных чисел содержит два нуля: положительный и отрицательный. Когда в результате некоторых вычислений (например, при умножении или делении) получается нулевой результат, его знак вычисляется по обычным правилам и сохраняется. Поэтому в результате может получиться как обычное значение 0.0, так и отрицательное -0.0. Эти значения равны друг другу и, соответственно, больше всех отрицательных чисел и меньше всех положительных чисел.

Если при операции деления делитель равен нулю, то его знак учитывается при вычислении знака получающейся бесконечности. Таким образом, 1.0/-0.0 == -inf, -1.0/-0.0 == inf.



Last modified: Friday, 21-Jun-2013 16:47:24 MSK
Alexander Chernov